独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系视(shì)频是这两个概念之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简单的说(shuō)，就是(shì)没有关(guān)系的。

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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以(yǐ)是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件(jiàn)有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A文言文许行原文及翻译注释，文言文许行原文及翻译及注释和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时(shí)发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不能同时(shí)发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，即(jí)两个相(xiāng)互(hù)独立事(shì)件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一个(gè)事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币(bì)，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事(shì)件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们同时又是(shì)对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别(bié)可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的(de)样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发(fā)生，但不(bù)强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立。

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